湖州市在2017年被评为“全国文明城市”,在评选过程中,湖州市环卫处每天需负责市区范围420千米城市道路的清扫...
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湖州市在2017年被评为“全国文明城市”,在评选过程中,湖州市环卫处每天需负责市区范围420千米城市道路的清扫工作,现有环卫工人直接清扫和道路清扫车两种马路清扫方式.已知20名环卫工人和1辆道路清扫车每小时可以清扫20千米马路,30名环卫工人和3辆道路清扫车每小时可以清扫42千米的马路.
(1)1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时各能清扫多长的马路?
(2)已知2017年环卫处安排了50名环卫工人参与了直接清扫工作,为保*顺利完成每日的420千米清扫工作,需派出多少辆道路清扫车参与工作(已知2017年环卫工人与清扫车每天工作时间为6小时)?
(3)为了巩固文明城市创建成果,从2018年5月开始,环卫处新增了一辆清扫车参与工作,同时又增加了若干个环卫工人参与直接清扫,使得每日能够较早的完成清扫工作。2018年6月市环卫处扩大清扫范围60千米,同时又增加了20名环卫工人直接参与清扫,此时环卫工人和清扫车每日工作时间仍与5月份相同,那么2018年5月环卫处增加了多少名环卫工人参与直接清扫?
【回答】
(1)1名环卫工人每小时清扫0.6千米,1辆道路清扫车每小时8千米;(2)派出5辆道路清扫车参与工作;(3)2018年5月环卫处增加了10名环卫工人参与直接清扫.
【解析】
(1)设1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时分别清扫x千米和y千米,由题意可得,进行求解即可;
(2)设派出m辆道路清扫车参与工作,则(50×0.6+8m)×6=420,进行求解即可;
(3)设2018年5月环卫处增加了n名环卫工人参与直接清扫,由题意写出分式方程进行求解即可.
【详解】
(1)设1名环卫工人和1辆道路清扫车每小时分别清扫x千米和y千米,
由题意可得,解得,
答:1名环卫工人每小时清扫0.6千米,1辆道路清扫车每小时8千米;
(2)设派出m辆道路清扫车参与工作,
则(50×0.6+8m)×6=420,解得m=5,
答:派出5辆道路清扫车参与工作;
(3)设2018年5月环卫处增加了n名环卫工人参与直接清扫,由题意得
;解得:n=10.
答:2018年5月环卫处增加了10名环卫工人参与直接清扫.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用,一元一次方程的应用,分式方程的应用.综合*强,有一定难度.关键是理解题文,列出方程求解.这里涉及到工作效率问题以及合作问题,要求学生对这类模型比较熟练.
知识点:分式方程
题型:解答题
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