已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离...
问题详情:
已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少?
【回答】
解:(1)∵1﹣(﹣1)=2,2的绝对值是2,1﹣3=﹣2,﹣2的绝对值是2,
∴点P对应的数是1.
(2)当P在AB之间,PA+PB=4(不可能有)
当P在A的左侧,PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6,得x=﹣2
当P在B的右侧,PA+PB=x﹣(﹣1)+x﹣3=6,得x=4
故点P对应的数为﹣2或4;
(3)解:设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得:
2x=4+x,
解得x=4.
∴6x=24.
答:点P所经过的总路程是24个单位长度.
知识点:解一元一次方程(二)去括号与去分母
题型:解答题
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