若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的,则该双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D.
问题详情:
若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
【回答】
D【考点】双曲线的简单*质.
【分析】利用双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的,列出关系式求解离心率即可.
【解答】解:设双曲线方程:,可得渐近线方程为:bx﹣ay=0,焦点坐标(c,0),
双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的,
可得:,
整理得:5b2=4c2,即c2=5a2,解得e=.
故选:D.
【点评】本题考查双曲线的简单*质的应用,考查计算能力.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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