.从数字1,2,3,4中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,则各位数字之和等于9的概率为
问题详情:
.从数字1,2,3,4中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,则各位数字之和等于9的概率为__________.
【回答】
【解析】
【分析】
求出基本事件总数为个,满足个位数字之和等于9的分两类,一类数字不重复,一类数字有重复,运用古典概型概率公式计算求解.
【详解】三位数共有个,
各位数字之和等于9有这样几种情况,
第一种:各个数字不同只有有一种情况,即取2,3,4这样的三位数有个;
第二种:有数字相同的情况,可以取,这样的三位数也有3个,
可以取这样三位数有1个,
所以位数字之和等于9的概率是,故*为.
【点睛】本题主要考查分步计数乘法原理、分类计数加法原理的应用以及古典概型概率公式,属于中档题. 在解古典概型概率题时,首先求出样本空间中基本事件的总数,其次求出概率事件中含有多少个基本事件,然后根据公式求得概率.
知识点:概率
题型:填空题
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