一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概...
问题详情:
一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互*.
(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;
(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).
【回答】
(1)0.108.(2) 1.8,0.72.
【解析】
试题分析:(1)设表示事件“日销售量不低于100个”,表示事件“日销售量低于50个”,B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天的日销售量低于50个”.因此
可求出,,利用事件的**即可求出;(2)由题意可知X~B(3,0.6),所以即可列出分布列,求出期望为E(X)和方差D(X)的值.
(1)设表示事件“日销售量不低于100个”,表示事件“日销售量低于50个”,B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天的日销售量低于50个”.因此
.
.
.
(2)X的可能取值为0,1,2,3.相应的概率为
,
,
,
,
分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.064 | 0.288 | 0.432 | 0.216 |
因为X~B(3,0.6),所以期望为E(X)=3×0.6=1.8,方差D(X)=3×0.6×(1-0.6)=0.72
考点:1.频率分布直方图;2.二项分布.
知识点:统计案例
题型:解答题
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