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已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　．

练习题8.4K

问题详情：

已知cos（α+已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　．）=已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第2张，则sin（2α﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第3张）=　　　　　　．

【回答】

已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第4张　．

【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数．

【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．

【分析】利用诱导公式化简已知可得sin（α﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第5张）=﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第6张，由诱导公式及倍角公式化简所求可得sin（2α﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第7张）=1﹣2sin2（已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第8张），从而即可计算得解．

【解答】解：∵cos（α+已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第9张）=sin[已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第10张﹣（α+已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第11张）]=sin（已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第12张﹣α）=已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第13张，可得：sin（α﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第14张）=﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第15张，

∴sin（2α﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第16张）=cos[已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第17张﹣（2α﹣已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第18张）]=cos[2（已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第19张）]=1﹣2sin2（已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第20张）=1﹣2×已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第21张=已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第22张．

故*为：已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第23张．

【点评】该题主要考查诱导公式和余弦的二倍角公式，还要求学生能够感受到 cos（已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第24张﹣α） 与sin（已知cos（α+）=，则sin（2α﹣）=　　　　　　． 第25张+α） 中的角之间的余角关系，属于中档题．

知识点：三角函数

题型：填空题

标签：sin 已知 COS

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