已知a>b,函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为(...
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已知a>b,函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】对数函数的图像与*质;二次函数的图象.
【专题】计算题.
【分析】由a>b,函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的图象可知,a>1>b>0.于是g(x)=loga(x+b)的图象是单调递增的,g(1)>0,从而可得*.
【解答】解:由f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的图象与a>b得:a>1>b>0.
∴g(x)=loga(x+b)的图象是单调递增的,可排除A,D,
又g(1)=loga(1+b)>loga1=0,可排除C,
故选B.
【点评】本题考查对数函数的图象与*质,由由a>b与函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)的图象得到a>1>b>0是关键,属于基础题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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