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已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y的部分对应值如下表:x…﹣2023…y…8003…当x=﹣...
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y的部分对应值如下表:x…﹣2023…y…8003…当x=﹣1时,y= .【回答】3.【分析】先确定出抛物线的对称轴,然后利用对称*求解即可.【解答】解:依据表格可知抛物线的对称轴为x=1,∴当x=﹣1时...
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线...
问题详情:如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC,则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c<0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;其中正确的结论个数有()A.1个 ...
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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1...
问题详情:阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=.根据该材料填空:已知xx2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为 .【回答】知识点:解一元二次方程题...
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(﹣1,0),且满足4a+2b+c>0,有下列结论:①a+b>0...
问题详情:已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(﹣1,0),且满足4a+2b+c>0,有下列结论:①a+b>0;②﹣a+b+c>0;③b2﹣2ac>5a2.其中,正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3...
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表:x﹣1013y﹣1353...
问题详情:二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如表:x﹣1013y﹣1353下列结论错误的是()A.ac<0B.当x>1时,y的值随x的增大而减小C.3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根D.当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0【回答】B【解析】【分析】利用表中各...
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已知二次三项式ax2+bx+c(a>0)(1)当c<0时,求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值;(2...
问题详情:已知二次三项式ax2+bx+c(a>0)(1)当c<0时,求函数y=-2|ax2+bx+c|-1的最大值;(2)若无论k为何实数,直线y=k(x-1)-k24与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a+b+c的值.试题*练习册*在线课程分析:(1)利用二次函数图象的*质推出函...
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在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A...
问题详情:在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A、B.(1)求a、b满足的关系式及c的值.(2)当x<0时,若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大,求a的取值范围.(3)如图,当a=﹣1时,在抛物线上是否存在点P,...
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如图,直线y=﹣x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,过A,B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点C(...
问题详情:如图,直线y=﹣x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,过A,B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点C(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)连接BC,若点E是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点E作EF∥BC,交AB于点F,当△BEF的面积是时,求点E的坐标;(3)在(2)的结论...
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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=OC.则由抛物线的...
问题详情:如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=OC.则由抛物线的特征写出如下结论:①abc>0;②4ac﹣b2>0;③a﹣b+c>0;④ac+b+1=0.其中正确的个数是()A.4个 B.3个 ...
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当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是( )A. ...
问题详情:当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是()A. B. C. D.【回答】A【解答】解:∵a>0,∴抛物线开口向上;∵b<0,∴对称轴为x=>0,∴抛物线的对称...
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b>0;②a﹣b+c=0;③一元二次方程ax...
问题详情:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b>0;②a﹣b+c=0;③一元二次方程ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根;④当x<﹣1或x>3时,y>0.上述结论中正确的是 .(填上所有正确结论的序号)【回答】②③④解:由图可知,对称轴x...
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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;②c+2...
问题详情:在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现给以下结论:①abc<0;②c+2a<0;③9a﹣3b+c=0;④a﹣b≥m(am+b)(m为实数);⑤4ac﹣b2<0.其中错误结论的个数有()A.1个 B.2个 C...
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足条件f(0)=0和f(x+2)-f(x)=4x.(Ⅰ)求函数f(x...
问题详情:已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足条件f(0)=0和f(x+2)-f(x)=4x.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-2mx+2,当x∈[1,+∞)时,求函数g(x)的最小值.【回答】(1);(2)=.试题解析:(1)由题意得==,即,∴.(2),对称轴方程为:,①当时,即==②当时,即==...
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已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M(1,9),经过抛物线上的两点A(﹣3,﹣7)和B(...
问题详情:已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为M(1,9),经过抛物线上的两点A(﹣3,﹣7)和B(3,m)的直线交抛物线的对称轴于点C.(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式.(2)在抛物线上A、M两点之间的部分(不包含A、M两点),是否存在点D,使得S△DAC=2S△...
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.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )A.﹣1<...
问题详情:.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5D.x<﹣1或x>5【回答】D【考点】二次函数与不等式(组).【分析】利用二次函数的对称*,可得出图象与x轴的另一个交点...
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b2,④a+b+...
问题详情:如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤当x>0时,y随x的增大而减小,其中正确的是()A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.③④⑤...
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在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为( )A. ...
问题详情:在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为()A. B. C. D.【回答】 A【分析】本题可先由二次函数y=ax2+bx+c图...
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是( ...
问题详情:如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知,满足不等式ax2+bx+c>0的x的取值范围是()A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5 D.x<﹣1或x>5【回答】A【解答】解:由图可知,二次函数图象为直线x=2,所以,函...
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下列叙述中正确的是 ( )A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B...
问题详情:下列叙述中正确的是()A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x0∈R,有≥0”D.l是一条直线,α,...
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a...
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正确的是()A.①② B.①④ C.②③ D.②④【回答】A【分析】由抛物线的...
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②...
问题详情:已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c=0;④当﹣1<x<3时,y>0,正确的是 (填写序号).【回答】①③④【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a<0,根据图象与y轴交点...
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小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=﹣1.他核对...
问题详情:小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=﹣1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是()A.不存在实数根 B.有两个不相等...
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如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)与(...
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间(包含端点),下列结论:①当x>3时,y<0;②﹣1≤a≤﹣;③3≤n≤4;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中正确的有()A.1个 ...
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 .①abc>0②...
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 .①abc>0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3③2a+b=0④当x>0时,y随x的增大而减小【回答】②③解析∵抛物线开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴右侧...
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二次函数y=ax2+bx+c中,b2=ac,且x=0时,y=-4,则( )A.y最大值=-4B.y最小值=-...
问题详情:二次函数y=ax2+bx+c中,b2=ac,且x=0时,y=-4,则()A.y最大值=-4B.y最小值=-4C.y最大值=-3D.y最小值=-3【回答】C点拨:y=ax2+bx+c*为,∵b2=ac,∴.当x=0时,y=c,即c=-4.∴.∵c<0,b2≥0,∴a<0.∴y有最大值是-3.知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...