如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,AD=DC=2,(1)求AC的长;(2)...
问题详情:
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,AD=DC=2, (1)求AC的长; (2)求△ABC的面积.
【回答】
(1)过点A作AE⊥BC,如下图所示, ∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠CAE=60°,∠C=30°, ∵AD=DC=2,∴∠ADE=2∠C=60°, ∴∠DAE=30°,∴ED=
1 |
2 |
AD=1,AE=
3 |
∴AC=2AE=2
3 |
(2)S△ABC=
1 |
2 |
BC×AE=
1 |
2 |
×2CE×AE=(ED+DC)×AE=3
3 |
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知识点:等腰三角形
题型:解答题
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