下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中p是q的充分条件?哪些命题中p是q的必要条件?(1)若x>2,...
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下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中p是q的充分条件?哪些命题中p是q的必要条件?
(1)若x>2,则|x|>1;
(2)若x<3,则x2<4;
(3)若两个三角形的周长相等,则这两个三角形的面积相等;
【回答】
解:(1)若x>2,则|x|>1成立,反之当x=-2时,满足|x|>1但x>2不成立,即中p是q的充分条件.
(2)若x<3,则x2<4不一定成立,反之若x2<4,则-2<x<2,则x<3成立,即p是q的必要条件.
(3)若两个三角形的周长相等,则这两个三角形的面积相等不成立,反之也不成立,即p是q的既不充分又不必要条件.
(4)若一个学生的学习成绩好,则这个学生一定是三好学生不成立,反之成立,即p是q的必要条件.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
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