数列的前项和记为,,.(1)求的通项公式;(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
问题详情:
数列的前项和记为,,.
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又,,成等比数列,求.
【回答】
(1)因为an+1=2Sn+1,…① 所以an=2Sn﹣1+1(n≥2),…②
所以①②两式相减得an+1﹣an=2an,即an+1=3an(n≥2)。。。2分
又因为a2=2S1+1=3,所以a2=3a1,。。。。4分
故{an}是首项为1,公比为3的等比数列 ∴an=3n﹣1.。。5分
(2)设{bn}的公差为d,由T3=15得,可得b1+b2+b3=15,可得b2=5,故可设b1=5﹣d,b3=5+d,又因为a1=1,a2=3,a3=9,并且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,
所以可得(5﹣d+1)(5+d+9)=(5+3)2,解得d1=2,d2=﹣10。。。9分
∵等差数列{bn}的各项为正,∴d>0,∴d=2,∴。。10分
知识点:数列
题型:解答题
-
如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G ...
问题详情:如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G B+H能放出大量的热,G是红综*固体粉末;②I是一种常见的温室气体,它和E可以发生反应:2E+I2F+D,F中的E元素的质量分数为60%.回答问题: ⑴①中反应的化学方程式为 ...
-
用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的...
问题详情:用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正视图、侧视图可知,此几何体的体积最小时,底层有5个小正方体,上面有2个小正方体,共7个小正方体;体积最大时,底...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
问题详情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂...
问题详情:“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂能使人发胖,故应禁止摄入油脂C.糖类是人体能量的重要来源D.过量摄入微量元素不利于健康【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
相关文章
- 已知数列为递增的等差数列,其中,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2)设记数列的前n项和为,求使得成立的m的...
- 已知等差数列{}各项都不相同,前3项和为18,且、、成等比数列(1)求数列{}的通项公式;(2)若数列求数列。
- .数列的前项和记为,,.(1)求数列的通项公式;(2)等差数列的前项和有最大值,且,又成等比数列,求.
- 已知公差不为零的等差数列的前项和为,若,且,,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
- 在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)令,设数列的前项和...
- 已知等差数列的前项和为,且成等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若,为数列的前项...
- 已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列...
- 已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,,;求:(1)和的通项公式;(2)设,,求数列的前项和.
- .已知数列为等差数列,为的前项和,.数列为等比数列且.(1)求数列和的通项公式;(2)记,其前项和为,求*:.
- 已知公差不为0的等差数的前3项和=9,且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前n项和,求*.