圆(x﹣1)2+y2=1被直线x﹣y=0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( ) A.1:2B.1:3...
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圆(x﹣1)2+y2=1被直线x﹣y=0分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为( )
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5
【回答】
B
考点: 直线与圆相交的*质.
专题: 计算题.
分析: 根据圆的方程求得圆心坐标和半径,进而根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离,利用勾股定理求得直线被圆截的弦长,进而可利用勾股定理推断出弦所对的角为直角,进而分别求得较短的弧长和较长的弧长,*可得.
解答: 解:圆的圆心为(1,0)到直线x﹣y=0的距离为=
∴弦长为2×=
根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形,
较短弧长为×2π×1=,较长的弧长为2π﹣=
∴较短弧长与较长弧长之比为1:3
故选B
点评: 本题主要考查了直线与圆相交的*质.一般采用数形结合的方法,在弦与半径构成的三角形中,通过解三角形求得问题的*.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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