如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为...
问题详情:
如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考点:
矩形的*质;翻折变换(折叠问题).
分析:
根据翻折的*质可得∠BAC=∠EAC,再根据矩形的对边平行可得AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等可得∠DAC=∠BAC,从而得到∠EAC=∠DAC,设AE与CD相交于F,根据等角对等边的*质可得AF=CF,再求出DF=EF,从而得到△ACF和△EDF相似,根据相似三角形对应边成比例求出=,设DF=3x,FC=5x,在Rt△ADF中,利用勾股定理列式求出AD,再根据矩形的对边相等求出AB,然后代入进行计算即可得解.
解答:
解:∵矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,
∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD,
∵矩形ABCD的对边AB∥CD,
∴∠DAC=∠BAC,
∴∠EAC=∠DAC,
设AE与CD相交于F,则AF=CF,
∴AE﹣AF=CD﹣CF,
即DF=EF,
∴=,
又∵∠AFC=∠EFD,
∴△ACF∽△EDF,
∴==,
设DF=3x,FC=5x,则AF=5x,
在Rt△ADF中,AD===4x,
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x,
∴==.
故选A.
点评:
本题考查了矩形的*质,平行线的*质,等角对等边的*质,相似三角形的判定与*质,勾股定理的应用,综合*较强,但难度不大,熟记各*质是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
-
某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降 元...
问题详情:某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保*利润率不低于,则商店最多降元出售商品.【回答】450元. 知识点:一元一次不等式题型:解答题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)
问题详情:予独爱莲之 , 。(周敦颐《爱莲说》)【回答】出淤泥而不染,濯清涟而不妖知识点:作家作品题型:填空题...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
问题详情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相关文章
- 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,B...
- 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则t...
- 如图,四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm,把矩形沿直线BD折叠,点C落在点E处,BE与AD相交于...
- 如图,E为矩形ABCD的边AB上一点,将矩形沿CE折叠,使点B恰好落在ED上的点F处,若BE=1,BC=3,则...
- 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.E为CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠,使点C落在BD边上C’处.则...
- 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点处,当△...
- 如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿AC折叠,点B落在点E处,AE与DC的交点为O,连接DE.(1)求*:△A...
- 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=c...
- 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处....
- 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,则矩形A...