如图，海中有一小岛A，在该岛周围40海里内有暗礁，今有货船由西往东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行...

问题详情：

如图，海中有一小岛A，在该岛周围40海里内有暗礁，今有货船由西往东航行，开始在A岛南偏西45°的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30°的C处，之后继续往东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由．

【回答】

【解答】解：货船继续向东航行不会有触礁的危险，

理由：作AD⊥BC交BC的延长线于点D，

由题意可得，

∠DAB=45°，∠DAC=30°，BC=20，

∴BD=AD，CD=AD•tan30°=AD，

∴BC=BD﹣CD=AD﹣AD，

即20=AD﹣AD，

解得，AD=10（3+），

∵10（3+）＞40，

∴货船继续向东航行不会有触礁的危险．

【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

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知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题