如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=...

问题详情：

如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（　　）

A．44° B．66° C．96° D．92°

【回答】

C【考点】KD：全等三角形的判定与*质．

【分析】根据等腰三角形的*质得到∠A=∠B，*△AMK≌△BKN，得到∠AMK=∠BKN，根据三角形的外角的*质求出∠A=∠MKN=42°，根据三角形内角和定理计算即可．

【解答】解：∵PA=PB，

∴∠A=∠B，

在△AMK和△BKN中，

，

∴△AMK≌△BKN，

∴∠AMK=∠BKN，

∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，

∴∠A=∠MKN=42°，

∴∠P=180°﹣∠A﹣∠B=96°，

故选：C．

【点评】本题考查的是等腰三角形的*质、全等三角形的判定和*质、三角形的外角的*质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和*质定理、三角形的外角的*质是解题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题