已知点在椭圆:上,椭圆的焦距为2.(1)求椭圆的方程;(2)斜率为定值k的直线与椭圆交于A、B两点,且满足的值...
问题详情:
已知点在椭圆:上,椭圆的焦距为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为定值k的直线与椭圆交于A、B两点,且满足的值为常数,(其中O为坐标原点)
(i)求k的值以及这个常数;
(ii)写出一般*结论(不用*):斜率为定值k的直线与椭圆交于A、B两点,且满足的值为常数,则k的值以及这个常数是多少?
【回答】
解:(1)由点P在椭圆上得,2c=2,-----------------------------1分
,c=1,又,
,
,解得,得,
∴椭圆的方程为;
(2)(i)设直线的方程为,联立,
得,
∴----------------------5分
又,,
--------------------------------8分
要使为常数,只需,得,---------------9分
∴,
∴,这个常数为5;-------------------------------10分
(ii),这个常数为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G ...
问题详情:如图中,A、B、C、D、E是单质,G、H、I、F是B、C、D、E分别和A形成的二元化合物,已知:①反应C+G B+H能放出大量的热,G是红综*固体粉末;②I是一种常见的温室气体,它和E可以发生反应:2E+I2F+D,F中的E元素的质量分数为60%.回答问题: ⑴①中反应的化学方程式为 ...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
问题详情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相关文章
- 已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆的方程;(2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(I)求椭圆的标准方...
- 已知椭圆上的焦点为,离心率为.(1)求椭圆方程;(2)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且,...
- 已知椭圆,其离心率,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.求椭圆的方程;过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,为...
- 已知椭圆的两个焦点为,椭圆上一点满足.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有不同交点,且(为坐标原点),求实...
- 已知椭圆的焦点是,,且,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点.(i)求的最小值...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程;(2)设过点的直线与椭圆相交于、两点...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆的离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(1)求椭圆的标准...
- 设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心.(1)求椭圆的方程;(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,过且与...
- 已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线...