国文屋如图，点A为反比例函数y=图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k= ．
练习题2.29W
问题详情：
如图，点A为反比例函数y=
图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k= ．
【回答】
﹣8 ．
【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．
【解答】解：根据题意可知：S△AOB=
|k|=4，
又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，
则k=﹣8．
故*为：﹣8．
【点评】主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|．
知识点：反比例函数
题型：填空题
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