如图,有一块三角形余料ABC,∠B=90°,BC=3m,AB=4m,现有两种余料的再利用方案,分别制作正方形和...
问题详情:
如图,有一块三角形余料ABC,∠B=90°,BC=3 m,AB=4 m,现有两种余料的再利用方案,分别制作正方形和圆形桌面.
方案一,如图1,作正方形DEFB,使它的四个顶点都在△ABC边上;
方案二,如图2,作△ABC的内切圆O,它与三边分别相切于点G,H,I.
请通过计算,比较哪种方案的利用率高.
图1 图2
【回答】
解:设DE=x,则AD=4-x,
∵DE⊥AB,∴△ADE∽△ABC.
∴=,即=.解得x=.
∴S正方形DEFB=()2=.
∵△ABC中,∠B=90°,BC=3 m,AB=4 m,
∴AC=5 m.
∵点O是△ABC的内心,∴OI=OG=OH=r.
∴(AB+BC+AC)·r=AB·BC,即
(4+3+5)r=4×3,解得r=1.
∴S⊙O=π.
∵<π,∴方案二的利用率高.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体...
问题详情:近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体、密度1.574g/cm3(21℃),熔点﹣112℃,沸点75.5℃,易燃.遇水反应生成亚**(H3PO3)和*化*,与有机物接触会着火.下列对三*化*的说法错误的是()A.三*化*中*元素的化合价为+...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
问题详情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
相关文章
- 一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,∠B和∠C应分别是32°和21°,检验工人量得∠BDC=149°,就判...
- 某广场内有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=6m,BC=8m,CD=...
- 如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x...
- 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB>CD,AD=AB+CD.(1)利用尺规作∠ADC的平分线D...
- 如图所示,直角三角形ABC为某种透明介质的横截面,∠B=30°,BC=30cm,AB面涂有反光材料。某单*光从...
- 如图4360,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠A+∠B=90°,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,...
- 已知四边形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN(如图)...
- 如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,,EF=6cm,且...
- 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm....
- 如图,△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°...