已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为.(1)求圆的方程;(2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点,求的取...
问题详情:
已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为.
(1)求圆的方程;
(2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点,求的取值范围.
【回答】
(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)建立方程组圆的方程为;(2)设圆上的动点的坐标为. 设的方程为:点的坐标为,同理可得点的坐标为,因为是圆的切线,所以满足
即是方程的两根
.设,则知在上是增函数,在上是减函数以的取值范围为.
所以圆的方程为.................5分
由,可知在上是增函数,在上是减函数,
所以,
,
所以的取值范围为...........................12分
考点:1、圆的方程;2、直线与圆.
知识点:圆与方程
题型:解答题
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