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图1是密水池水位自动控制模拟装置∶可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块,B端固定一轻质三角支架,支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压,杠杆保持水平平衡,已知∶AO长为1m,BO长为2m;浮块边长为20cm,密度为5×103kg/m3,下表面距池底2m;当电磁铁线圈中的电流I≤0.02A时,铁K被释放,水泵开始工作向水池注水,反之停止注水,池内达到所设定的最高水位,线圈电阻不计;电压U=6V,电阻箱R调至75Ω;设RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示,g取10N/kg。
(1)浮块的重力为____N。在达到最高水位之前,随着浮块排开水的体积逐渐增大,支架对RF的压力将____。
(2)当池内达到所设定的最高水位时,求∶
①轻绳对浮块的拉力____
②池内水面距池底的高度____
(3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位,在其他条件不变的情况下,电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是____。
【回答】
(1). 400 (2). 减小 (3). 350N (4). 2.125m (5). 50Ω≤R≤90Ω
【解析】(1)由密度计算公式,可知浮块的质量为
由重力与质量关系可知浮块的重力为
随着浮块排开水的体积逐渐增大,其所受竖直向上的浮力逐渐增大,根据杠杆平衡条件,可知支架对RF的压力将逐渐减小。
(2)当池内达到所设定的最高水位时,电路中电流I=0.02A,即
则RF的电阻为
由图可知,RF的阻值与支架所施加压力F的数值关系为
此时支架对RF的压力为
FB=175N
根据杠杆平衡条件
代入数据得A端绳拉力为
在A端根据平衡条件
FA+F浮=G
代入数据得
F浮=400N-350N=50N
根据浮力公式
代入数据可得
则浮块浸入水中的深度为
则池内水面距池底的高度为
(3)当浮块浸没后其所受浮力达到最大且不再变化,此时浮力为
此时A端绳的拉力为
根据杠杆平衡条件
代入数据得B端压力为
此时RF的阻值达到最小,为210Ω,则电阻箱R接入电路阻值最大为
当浮块不受水浮力时,代入数据得B端压力为200N,此时RF的阻值达到最大,为250Ω,则电阻箱R接入电路阻值最小为
故电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是50Ω≤R≤90Ω。
知识点:九年级下
题型:计算题
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