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![*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．]( "*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．")
*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．
問題詳情：*x2n－1＋y2n－1(n∈N*)能被x＋y整除．【回答】*(1)當n＝1時，x2n－1＋y2n－1＝x＋y，能被x＋y整除．(2)假設當n＝k(k∈N*)時，命題成立，即x2k－1＋y2k－1能被x＋y整除．那麼當n＝k＋1時，x2(k＋1)－1＋y2(k＋1)－1＝x2k＋1＋y2k＋1＝x2k－1＋2＋y2k－1＋2＝x2·x2k－1＋y2·y2k－1＋x2·y2k－1－x2·y2k－1＝x2(x2...
