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已知x,y為正實數,滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值範圍.
問題詳情:已知x,y為正實數,滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值範圍.【回答】設a=lgx,b=lgy,則lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,設4a+2b=m(a+b)+n(a-b),∴解得∴lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,∵3≤3lg(xy)≤6,3≤lg≤4,∴6≤lg(x4y2)≤10.知識...