在光滑的水平面內，一質量m＝1kg的質點以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運動，經過原點後受一沿y軸正方向(豎...

問題詳情：

在光滑的水平面內，一質量m＝1 kg的質點以速度v0＝10 m/s沿x軸正方向運動，經過原點後受一沿y軸正方向(豎直方向)的恆力F＝15 N作用，直線OA與x軸成α＝37°，如圖所示曲線為質點的軌跡圖(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)如果質點的運動軌跡與直線OA相交於P點，質點從O點到P點所經歷的時間以及P點的座標；

(2)質點經過P點時的速度大小．

【回答】

解析：(1)質點在水平方向上無外力作用做勻速直線運動，豎直方向受恆力F和重力mg作用做勻加速直線運動．

由牛頓第二定律得：a＝＝ m/s2＝5 m/s2

設質點從O點到P點經歷的時間為t，P點座標為(xP，yP)，

則xP＝v0t，yP＝at2     又tanα＝

聯立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m.

(2)質點經過P點時沿y方向的速度vy＝at＝15 m/s

故P點的速度大小   vP＝＝5 m/s.

*：(1)3 s　xP＝30 m　yP＝22.5 m　(2)5 m/s

知識點：運動的合成與分解

題型：計算題