為響應國家的“節能減排”政策,某廠家開發了一種新型的電動車,如圖,它的大燈A*出的光線AB、AC與地面MN的夾...
問題詳情:
為響應國家的“節能減排”政策,某廠家開發了一種新型的電動車,如圖,它的大燈A*出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°,AT⊥MN,垂足為T,大燈照亮地面的寬度BC的長為m.
(1)求BT的長(不考慮其他因素).
(2)一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s,從發現危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離.某人以20km/h的速度駕駛該車,從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是,請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計),並說明理由.
(參考資料:sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈)
【回答】
解:(1)根據題意及圖知:∠ACT=31°,∠ABT=22°
∵AT⊥MN
∴∠ATC=90°
在Rt△ACT中,∠ACT=31°
∴tan31°=
可設AT=3x,則CT=5x
在Rt△ABT中,∠ABT=22°
∴tan22°=
即:
解得:
∴,
∴;
(2),
,
∴該車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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