元代數學家朱世傑在《算學啟蒙》中提及如下問題：今有銀一秤一斤十兩（秤斤，斤兩），令*、乙、*從上作折半差分之，...

問題詳情：

元代數學家朱世傑在《算學啟蒙》中提及如下問題：今有銀一秤一斤十兩（秤斤，斤兩），令*、乙、*從上作折半差分之，問：各得幾何？其意思是：現有銀一秤一斤十兩，現將銀分給*、乙、*三人，他們三人每一個人所得是前一個人所得的一半．若銀的數量不變，按此法將銀依次分給個人，則得銀最少的一個人得銀（    ）

A．兩                      B．兩                  C．兩                  D．兩

【回答】

B

【分析】

先計算出銀的質量為兩，設分銀最少的為兩，由題意可知人的分銀量構成首項為，公比為的等比數列，利用等比數列的求和公式可求得的值.

【詳解】

共有銀兩，

設分銀最少的為兩，則人的分銀量構成首項為，公比為2的等比數列，

故有，所以，

故選：B．

【點睛】

本題以元代數學家朱世傑在《算學啟蒙》中提出的問題為背景，貼近生活，考查了等比數列的求和問題，本題注重考查考生的閱讀理解能力、提取資訊能力、數學建模能力以及通過計算解決問題的能力，屬中等題．

知識點：數列

題型：選擇題