我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化.每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成,爻分為陽爻“——”和*爻“...
問題詳情:
我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化.每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成,爻分為陽爻“——”和*爻“— —”,如圖就是一重卦.在所有重卦中隨機取一重卦,則該重卦恰有3個陽爻的概率是
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
本題主要考查利用兩個計數原理與排列組合計算古典概型問題,滲透了傳統文化、數學計算等數學素養,“重卦”中每一爻有兩種情況,基本事件計算是住店問題,該重卦恰有3個陽爻是相同元素的排列問題,利用直接法即可計算.
【詳解】
由題知,每一爻有2種情況,一重卦的6爻有情況,其中6爻中恰有3個陽爻情況有,所以該重卦恰有3個陽爻的概率為=,故選A.
【點睛】
對利用排列組合計算古典概型問題,首先要分析元素是否可重複,其次要分析是排列問題還是組合問題.本題是重複元素的排列問題,所以基本事件的計算是“住店”問題,滿足條件事件的計算是相同元素的排列問題即為組合問題.
知識點:計數原理
題型:選擇題
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