閱讀下面材料:根據兩角和與差的正弦公式,有 ……………① ……………②由①...
問題詳情:
閱讀下面材料:根據兩角和與差的正弦公式,有
……………①
……………②
由①+② 得 …………③
令 有
代入③得 .
(1)利用上述結論,試求的值。
(2)類比上述推*方法,根據兩角和與差的餘弦公式,*: 。
(3)求函式的最大值。
【回答】
(1)(2)見解析(3)
【解析】試題分析:(1)根據結論對應代入求解即可(2)根據推導方法,類比推導與,相加得,再整體換元即得(3)利用結論將函式化為基本三角函式,再根據餘弦函式*質求最大值
試題解析:解:
(2)因為, ①
, ②
①+② 得 , ③
令有, 代入③得:.
(3).由(2)知,
, 故函式的最大值為.
知識點:三角恆等變換
題型:解答題
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