某重點高中擬把學校打造成新型示範高中,為此制定了很多新的規章制度,新規章制度實施一段時間後,學校就新規章制度的...
問題詳情:
某重點高中擬把學校打造成新型示範高中,為此制定了很多新的規章制度,新規章制度實施一段時間後,學校就新規章制度的認知程度隨機抽取100名學生進行問卷調查,調查卷共有20個問題,每個問題5分,調查結束後,發現這100名學生的成績都在[75,100]內,按成績分成5組:第1組[75,80),第2組[80,85)第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],繪製成如圖所示的頻率分佈直方圖,已知*、乙、*上分別在第3,4,5組,現在用分層抽樣的方法在第3,4,5組共選取6人對新規取章制度作深入學習.
(1)求這100人的平均得分(同﹣組資料用該區間的中點值作代表);
(2)求第3,4,5組分別選取的人數;
(3)若*、乙、*都被選取對新規章制度作深人學習,之後要從這6人隨機選取人2再全面考查他們對新規章制度的認知程度,求*、乙、*這3人至多有一人被選取的概率.
【回答】
(1)這100人的平均得分為:
.
(2)第3組的人數為0.06×5×100=30,
第4組的人數為0.04×5×100=20,
第5組的人數為0.02×5×100=10,故共有60人,
∴用分層抽樣在這三個組選取的人數分別為:3,2,1.
(3)記其他人為、丁、戊、己,
則所有選取的結果為(*、乙)、(*、*)、(*、丁)、(*、戊)、(*、己)、
(乙、*)、(乙、丁)、(乙、戊)、(乙、己 )、(*、丁)、(*、戊)、(*、己)、
(丁、戊)、(丁、己 )、(戊、己)共15種情況,
其中*、乙、*這3人至多有一人被選取有12種情況,
故*、乙、*這3人至多有一人被選取的概率為.
知識點:統計
題型:解答題
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