國文屋如圖．在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點.的頂點都在格點上,則的正弦值是
問題詳情：
如圖．在
的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點.
的頂點都在格點上,則
的正弦值是__________．
【回答】
【解析】
分析：先根據勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再由銳角三角函式的定義即可得出結論．
詳解：∵AB2=32+42=25，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，則sin∠BAC=
=
．
故*為
．
點睛：本題考查的是勾股定理以及銳角三角函式，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方是解答此題的關鍵．
知識點：銳角三角函式
題型：填空題
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