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如圖所示,圓臺的上、下底半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則圓臺的側面積為(  )A.81π      ...

練習題1.43W

問題詳情:

如圖所示,圓臺的上、下底半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則圓臺的側面積為(  )

如圖所示,圓臺的上、下底半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則圓臺的側面積為(  )A.81π      ...

A.81π                                 B.100π

C.14π                                 D.169π

【回答】

B

[解析] 圓臺的軸截面如圖,設上底半徑為r,則下底半徑為4r,高為4r.

如圖所示,圓臺的上、下底半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則圓臺的側面積為(  )A.81π      ... 第2張

因為母線長為10,所以在軸截面等腰梯形中,有102=(4r)2+(4rr)2.解得r=2.所以S圓臺側=π(r+4r)·10=100π,故選B.

知識點:空間幾何體

題型:填空題