一個幾何體的三檢視如圖所示，其中俯檢視與左檢視均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是（　　）A．16πB．1...

問題詳情：

一個幾何體的三檢視如圖所示，其中俯檢視與左檢視均為半徑是2的圓，則這個幾何體的表面積是（　　）

A．16π B．14π C．12π D．8π

【回答】

A【考點】由三檢視求面積、體積．

【專題】空間位置關係與距離．

【分析】由三檢視可知該幾何體為一個球體的，缺口部分為挖去的，據此可得出這個幾何體的表面積．

【解答】解：由三檢視可知該幾何體為一個球體的，缺口部分為挖去球體的．球的半徑R=2，

這個幾何體的表面積等於球的表面積的加上大圓的面積．

S=×4πR2+πR2=16π

故選A．

【點評】本題考查三檢視求幾何體的表面積，考查計算能力，空間想象能力，三檢視復原幾何體是解題的關鍵．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題