在中,尺規作圖的痕跡如圖所示.已知∠ADB=50°,∠A=110°，則∠ABC的度數為  ▲   .

問題詳情：

在中,尺規作圖的痕跡如圖所示.已知∠ADB=50°,∠A=110°，則∠ABC的度數為   ▲    .

【回答】

[*]45。

[考點]線段垂直平分線的判定與*質,三角形內角和定理，三角形外角的*質，等腰三角形的判定與*質

[解析]因為∠ADB=50°,∠A=110°,所以∠ABD=180°-∠A-∠ADB=180°-110°-50°= 20°.由作圖痕跡知,EF垂直平分BC,所以BD= CD.所以∠DBC=∠C.因為∠ADB=∠DBC+∠C=50°,所以∠DBC=25°.所以∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°.

知識點：與三角形有關的角

題型：填空題