兩個變數x,y與其線*相關係數r有下列說法,其中正確的有( )①若r>0,則x增大時,y也增大;②若r<0,...
問題詳情:
兩個變數x,y與其線*相關係數r有下列說法,其中正確的有( )
①若r>0,則x增大時,y也增大;
②若r<0,則x增大時,y也增大;
③若r=1或r=﹣1,則x與y的關係完全對應(有函式關係),在散點圖上各個散點都在同一條直線上;
④兩個變數x,y的迴歸方程為y+2x+1=0,則y與x正相關.
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
【回答】
C【考點】相關係數.
【專題】概率與統計.
【分析】處理本題時可根據線*迴歸中,相關係數的定義,利用相關係數r進行判斷:而且|r|越接近於1,相關程度越強;|r|越接近於0,相關程度越弱,當r為正數時,表示變數x,y正相關,說明一變數隨另一變數增減而增減,方向相同;當r為負數時,表示兩個變數x,y負相關,即可得*.
【解答】解:根據相關係數的定義,變數之間的相關關係可利用相關係數r進行判斷:
當r為正數時,表示變數x,y正相關,說明一變數隨另一變數增減而增減,方向相同;
當r為負數時,表示兩個變數x,y負相關,|r|越接近於1,相關程度越強;|r|越接近於0,相關程度越弱,
故可知①③正確.
故選:C.
【點評】本題主要考查了相關係數.當r為正數時,表示變數x,y正相關;當r為負數時,表示兩個變數x,y負相關; 的絕對值越接近1,表明兩個變數的線*相關*越強; 的絕對值接近於0時,表明兩個變數之間幾乎不存線上*相關關係.
知識點:概率
題型:選擇題
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