為減少汽車尾氣排放,提高空氣質量,各地紛紛推出汽車尾號限行措施.為做好此項工作，某市交*支隊對市區各交通樞紐進...

問題詳情：

為減少汽車尾氣排放,提高空氣質量,各地紛紛推出汽車尾號限行措施.為做好此項工作，某市交*支隊對市區各交通樞紐進行調查統計，表中列出了某交通路口單位時間內通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：

由於某些資料缺失，表中以英文字母作標識.請根據圖表提供的資訊計算：

（Ⅰ）若採用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽出20輛，瞭解駕駛員對尾號限行的建議，應分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？

（Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機抽取4輛汽車，獎勵汽車用品.用表示車尾號在第二組的汽車數目，求的分佈列和數學期望.

【回答】

解（Ⅰ）根據頻率定義， ,,,……………………2分

第一、二、三、四組應抽取的汽車分別為4輛、5輛、5輛、6輛.……6分

（Ⅱ）在此路口隨機抽取一輛汽車，該輛車的車尾號在第二組的概率為.

由題意知，則，.

的分佈列為：

……………………10分

……………………12分

知識點：統計

題型：解答題