據英國《每日郵報》報道，英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾（JamesHeptonstall）在倫敦成功挑戰地鐵速...

問題詳情：

據英國《每日郵報》報道，英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾（James Heptonstall）在倫敦成功挑戰地鐵速度．他從站點“Mansion House”下車，在下一地鐵站點“Cannon Street”順利登上剛下來的同一節車廂．已知地鐵列車每次停站時間（從車門開啟到關閉的時間）為ta=20s，列車加速和減速階段的加速度均為a=1m/s2，執行過程的最大速度為vm=72km/h．假設列車執行過程中只做勻變速和勻速運動，兩站之間的地鐵軌道和地面道路都是平直的且長度相同，兩站間的距離約為x=400m，赫普頓斯托爾出站和進站共用時tb=30s．問：

（1）他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大？

（2）成都地鐵一號線最小站間距離約為x'=1000m，地鐵列車每次停站時間為t'a=45s，按赫普頓斯托爾的奔跑速度，在成都出站和進站最短共需用時t'b=60s，列車引數和其它條件相同．試通過計算判斷，若赫普頓斯托爾同樣以上述平均速度在地面道路上奔跑，能否在這兩個車站間挑戰成功？

【回答】

解：（1）列車從靜止加速至最大速度過程

所用時間為t1=

運動位移為x1=m=200 m

故列車加速至最大速度後立即做減速運動

列車在兩站間運動總時間為t車=2t1=40 s

運動員在地面道路奔跑的最長時間為t=2ta+2t1﹣tb=50 s

最小平均速度為v=．                 

（2）列車在成都地鐵這兩站間運動總時間為t車′=2t1=70 s

運動員在地面道路奔跑的時間為t′=2ta′+t總﹣tb′=100 s

能趕上列車的平均速度為v′==10 m/s

因v′＞v，故不能挑戰成功                     

答：（1）他在地面道路上奔跑的平均速度至少為8m/s．

（2）不能挑戰成功．

知識點：未分類

題型：計算題