各項都是正數的等比數列{an}中,a2,a3,a1成等差數列,則的值是( ) A. B. C. D.或
問題詳情:
各項都是正數的等比數列{an}中,a2,a3,a1成等差數列,則的值是( )
A. B. C. D. 或
【回答】
A考點: 等差數列的*質;等比數列的通項公式.
專題: 計算題.
分析: 由a2,a3,a1成等差數列可得a1、a2、a3的關係,結合等比數列的通項公式即可求出q,而由等比數列的*質可得 則 =,故本題得解.
解答: 解:設{an}的公比為q(q>0),
由a3=a2+a1,得q2﹣q﹣1=0,
解得q=.
∴則 ==.
點評: 此題考查學生靈活運用等差數列的*質及等比數列的*質化簡求值,靈活運用等比數列的通項公式化簡求值,是一道基礎題.
知識點:數列
題型:選擇題
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