如圖所示,一圓柱形絕熱氣缸豎直放置,通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體,活塞的質量為m,橫截面積為S,與容器...
問題詳情:
如圖所示,一圓柱形絕熱氣缸豎直放置,通過絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體,活塞的質量為m,橫截面積為S,與容器底部相距h.現通過電熱絲緩慢加熱氣體,當氣體吸收熱量Q時,活塞上升高度h,此時氣體的溫度為T1.已知大氣壓強為p0,重力加速度為g,不計活塞與氣缸的摩擦.求:
(1)加熱過程中氣體的內能增加量;
(2)現停止對氣體加熱,同時在活塞上緩慢新增砂粒,當新增砂粒的質量為m0時,活塞恰好回到原來的位置,求此時氣體的溫度.
【回答】
考點:理想氣體的狀態方程;封閉氣體壓強.
專題:理想氣體狀態方程專題.
分析:(1)活塞緩慢上升為等壓過程,由功的表示式求解即可.然後由熱力學第一定律△E=W+Q可求.
(2)對氣體進行受力分析,求得兩個狀態的壓強,寫出初末的狀態,再使用理想氣體的狀態方程即可正確做出解答.
解答: 解:(1)活塞受到上下氣體的壓力和重力作用,處於平衡狀態,得:P0S+mg=PS ①
塞緩慢上升,視為等壓過程,則氣體對活塞做功大小:W=F△h=PS•△h=(P0S+mg)△h
根據熱力學定律:△E=W+Q,
氣體對外做功,W要取負號,所以得:△E=Q﹣(P0S+mg)△h
(2)新增砂粒的質量為m0時,活塞受力:
P0S+mg+m0g=P1S
得: ②
氣體初狀態:P,2hS,T1;氣體 的末狀態:P1,T2,hS.
由理想氣體的狀態方程得:③
將①②代人③中,解得:
答:(1)加熱過程中氣體的內能增加量△E=Q﹣(P0S+mg)△h;
(2)活塞重新回到原來的位置,求此時氣體的溫度.
點評:(1)確做功與熱量的正負的確定是解題的關鍵;(2)對氣體正確地進行受力分析,求得兩個狀態的壓強是解題的關鍵.屬於中檔題.
知識點:氣體的等溫變化
題型:計算題
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