在極座標表中，曲線ρ=4cosθ上任意兩點間的距離的最大值為（　　）　A．2B．3C．4D．5

問題詳情：

在極座標表中，曲線ρ=4cosθ上任意兩點間的距離的最大值為（　　）

【回答】

考點：

簡單曲線的極座標方程．

專題：

直線與圓．

分析：

先將原極座標方程ρ=4cosθ中，兩邊同乘以ρ後化成直角座標方程，再利用直角座標方程進行求解．

解答：

解：將原極座標方程ρ=4cosθ化為：ρ2=4ρcosθ，化成直角座標方程為：x2+y2﹣4x=0，

即（x﹣2）2+y2=4，

是一個半徑為2圓．

圓上兩點間的距離的最大值即為圓的直徑，

故選C．

點評：

本題考查點的極座標和直角座標的互化，利用直角座標與極座標間的關係，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．屬於基礎題．

知識點：座標系與引數方程

題型：選擇題