筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具．如圖1，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理．如圖...

問題詳情：

筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具．如圖1，明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理．如圖2，筒車盛水桶的執行軌跡是以軸心O為圓心的圓．已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，∠OAB＝41.3°，若點C為執行軌道的最高點（C，O的連線垂直於AB），求點C到弦AB所在直線的距離．

（參考資料：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）

【回答】

解：連線CO並延長，與AB交於點D，

∵CD⊥AB，∴AD＝BD＝AB＝3（米），

在Rt△AOD中，∠OAB＝41.3°，

∴cos41.3°＝，即OA＝＝＝4（米），

tan41.3°＝，即OD＝AD•tan41.3°＝3×0.88＝2.64（米），

則CD＝CO+OD＝4+2.64＝6.64（米）．

知識點：各地會考

題型：解答題