以青蒿素類*物為主的聯合療法已經成為世界衛生組織推薦的抗瘧疾標準療法,目前,國內青蒿人工種植髮展迅速,調查表明...
問題詳情:
以青蒿素類*物為主的聯合療法已經成為世界衛生組織推薦的抗瘧疾標準療法,目前,國內青蒿人工種植髮展迅速,調查表明,人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤*鹼度、空氣溼度的指標有極強的相關*,現將這三項的指標分別記為x,y,z,並對它們進行量化:0表示不合格,1表示臨界合格,2表示合格,再用綜合指標ω=x+y+z評定人工種植的青蒿的長勢等級:若ω≥4,則長勢為一級;若2≤ω≤3,則長勢為二級;若0≤ω≤1,則長勢為三級.為了瞭解目前人工種植的青蒿的長勢情況,研究人員隨機抽取了10個青蒿人工種植地,得到如下結果:
種植地編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
(x,y,z) | (0,1,0) | (1,2,1) | (2,1,1) | (2,2,2) | (0,1,1) |
種植地編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,2) | (2,0,1) | (2,2,1) | (0,2,1) |
(1)若該地有青蒿人工種植地180個,試估計這些種植地中長勢等級為三級的個數;
(2)從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機抽取2個,求這2個人工種植地的綜合指標ω均為4的概率.
【回答】
解:(1)計算10個青蒿人工種植地的綜合指標,可得下表:
編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
綜合指標 | 1 | 4 | 4 | 6 | 2 | 4 | 5 | 3 | 5 | 3 |
由上表可知,長勢等級為三級的種植地只有A1一個,其頻率為,用樣本的頻率估計總體的頻率,可估計這些種植地中長勢等級為三級的個數約為180×=18.
(2)由(1)可知,長勢等級是一級的青蒿人工種植地有A2,A3,A4,A6,A7,A9,共6個,從中隨機抽取2個,所有的可能結果為(A2,A3),(A2,A4),(A2,A6),(A2,A7),(A2,A9),(A3,A4),(A3,A6),(A3,A7),(A3,A9),(A4,A6),(A4,A7),(A4,A9),(A6,A7),(A6,A9),(A7,A9),共計15個,綜合指標ω=4的有A2,A3,A6,共3個,則符合題意的可能結果為(A2,A3),(A2,A6),(A3,A6),共3個,故所求概率P==.
知識點:概率
題型:解答題
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