有一隻小蟲重為G，不慎跌入一個碗中，如圖1－13所示，碗內壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲...

問題詳情：

有一隻小蟲重為G，不慎跌入一個碗中，如圖1－13所示，碗內壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲腳間的動摩擦因數為μ，若小蟲在右端可順利爬出碗口而不滑入碗底，則D的最大值為多少？（用G、R和μ表示D）

【回答】

對小蟲進行受力分析，如答圖1-2，小蟲所能爬出最大高度對應位置半徑與豎直方向夾角為θ

                                  N=G sosθ         　　①　　2分

f＝G sinθ   　　    ②　　2分

　　　　　　　　　　　　　　f＝μN　                      ③    1分

　　　　　　　　　　　　　　R＝（1－cosθ）=D    ④    2分

聯立①②③④得：

D＝R（1－）　　　2分

知識點：各地大學聯考

題型：計算題