（20分）如圖所示，物塊、、的質量分別為、、，並均可視為質點，它們間有關係。三物塊用輕繩通過滑輪連線，物塊與間...

問題詳情：

（20分）如圖所示，物塊、、的質量分別為、、，並均可視為質點，它們間有關係。三物塊用輕繩通過滑輪連線，物塊與間的距離和到地面的距離均是。若與地面、與相碰後速度立即減為零，與相碰後粘合在一起。（設距離滑輪足夠遠且不計一切阻力）。 （1）求物塊剛著地時的速度大小？

（2）若使物塊不與相碰，則  應滿足什麼條件？

（3）若時，求物塊由最初位置上升的最大高度？

（4）若在（3）中物塊由最高位置下落，拉緊輕繩後繼續下落，求物塊拉緊輕繩後下落的最遠距離？

【回答】

（20分）

解：①設到達地面時三者速度大小為V1，

                                  解得    

②設此後到達地面時速度恰好為零。有：

                  解得：

         因此應滿足：時，物塊不能著地。

③若時，設到達地面時三者速度大小為V2，

，再設運動到到達地面時速度大小為，有：

，

此後物塊還能上升的高度為，

可得物塊上升的最大高度為

④物塊下落距離時，拉緊細線，設此時物塊速度大小為，有：                            

此時由動量守恆定律得、三者有大小相等的速度設為 

設拉緊細線後下落的最遠距離為：

由以上幾式可得：

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題