用剪*將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成圖2...

問題詳情：

用剪*將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成圖2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB=a，BC=b，b滿足a+b=m﹣1，ab=m+1，則點D到CM的距離為（　　）

A． B．4    C．2    D．

【回答】

D【考點】圖形的剪拼．

【分析】若是等腰直角三角形的話，b=2a，這樣代入a+b=m﹣1，ab=m+1，求出m的值，再根據等腰直角三角形的*質得到點D到CM的距離．

【解答】解：因為Rt△BCE是等腰直角三角形，M為AD的中點，所以b=2a．

∵a+b=m﹣1，

∴a+2a=m﹣1，

∴a=，

∴•=m+1，

m=﹣（捨去）或m=7，

∴a==2，

∴點D到CM的距離為2×=．

故選：D．

【點評】本題考查圖形的剪拼，根據等腰直角三角形找到矩形的長和寬的關係，以及矩形的*質等知識點求解．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題