若無窮等比數列中任意一項均等於其之後所有項的和，則其公比為　　　　　　．

問題詳情：

若無窮等比數列中任意一項均等於其之後所有項的和，則其公比為　　　　　　．

【回答】

．

【考點】等比數列的通項公式．

【專題】計算題；極限思想；數學模型法；等差數列與等比數列．

【分析】設數列中的任意一項為a，利用無窮等比數列中的每一項都等於它後面所有各項的和列方程，即可求得公比．

【解答】解：設數列中的任意一項為a，

由無窮等比數列中的每一項都等於它後面所有各項的和，

得a=，即1﹣q=q

∴q=．

故*為：．

【點評】本題考查數列的極限，解題的關鍵是利用無窮等比數列的求和公式，是基礎的計算題．

知識點：數列

題型：填空題