國文屋.已知函式f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(0<a<...
問題詳情：
.已知函式f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫座標分別是2,4,8,則f(x)的單調遞減區間是( )
A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z)
B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)
C.[6k,6k+3](k∈Z)
D.[6k-3,6k](k∈Z)
【回答】
D 解析由函式與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫座標分別是2,4,8,知函式的週期為T=
=2
,得ω=
,再由五點法作圖可得
+φ=
,求得φ=-
,
∴函式f(x)=Asin
令2kπ+
x-
2kπ+
,k∈Z,
解得6k+3≤x≤6k+6,k∈Z,
∴f(x)的單調遞減區間為[6k-3,6k](k∈Z).
知識點：三角函式
題型：選擇題
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