2013年12月2日1時30分，我國成功發*了“嫦娥三號”探月衛星，引起了新一輪的“探月”熱潮，“嫦娥三號”繞...

問題詳情：

2013年12月2日1時30分，我國成功發*了“嫦娥三號”探月衛星，引起了新一輪的“探月”熱潮，“嫦娥三號”繞月球的運動可以近似看做是勻速圓周運動．若月球半徑R，月球表面的重力加速度為g0，求：

（1）“嫦娥三號”在半徑為3R的圓軌道上執行時，其速度v為多大？

（2）“嫦娥三號”繞月球運動的週期為T時，其軌道半徑r為多大？

【回答】

考點：  人造衛星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．

專題：  人造衛星問題．

分析：  在月球表面的物體受到的重力等於萬有引力，在半徑為3R的圓軌道上執行時，萬有引力提供向心力，由以上二式可以計算出“嫦娥三號”在半徑為3R的圓軌道上執行時，其速度v大小．再根據萬有引力提供向心力，可以計算出“嫦娥三號”繞月球運動的軌道半徑大小．

解答：  解：（1）在月球表面的物體受到的重力等於萬有引力﹣﹣﹣﹣①

在半徑為3R的圓軌道上執行時，萬有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

（2）根據萬有引力提供向心力﹣﹣﹣﹣③

由①③得：

答：（1）“嫦娥三號”在半徑為3R的圓軌道上執行時，其速度為．（2）“嫦娥三號”繞月球運動的週期為T時，其軌道半徑為．

點評：  本題要掌握解決天體問題的兩個重要的關係：1、重力等於萬有引力．2、萬有引力提供向心力．並且要能根據題目的要求選擇恰當的向心力的表示式．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題