某校喜迎中華*共和國成立70週年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗...

問題詳情：

某校喜迎中華*共和國成立70週年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具．已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同．（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙a袋（a為正整數），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含a的代數式表示．（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付w元，求w關於a的函式關係式．現全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？

【回答】

解：（1）設每袋國旗圖案貼紙為x元，則有，解得x=15，經檢驗x=15時方程的解， ∴每袋小紅旗為15+5=20元；答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）設購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套，則有50a：20b=2：1，解得b=a，答：購買小紅旗a袋恰好配套；（3）如果沒有折扣，則W=15a+20×a=40a，依題意得40a≤800，解得a≤20，當a＞20時，則W=800+0.8（40a-800）=32a+160，即W=，國旗貼紙需要：1200×2=2400張，小紅旗需要：1200×1=1200面，則a==48袋，b==60袋，總費用W=32×48+160=1696元．【解析】

（1）設每袋國旗圖案貼紙為x元，則有，解得x=15，檢驗後即可求解；（2）設購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套，則有50a：20b=2：1，解得b=a；（3）如果沒有折扣，W=，國旗貼紙需要：1200×2=2400張，小紅旗需要：1200×1=1200面，則a==48袋，b==60袋，總費用W=32×48+160=1696元．本題考查分式方程，一次函式的應用；能夠根據題意列出準確的分式方程，求費用的最大值轉化為求一次函式的最大值是解題的關鍵．