．如圖三角形的頂點落在摺疊後的四邊形內部，則∠γ與∠α+∠β之間的關係是（　　）               ...

問題詳情：

．如圖三角形的頂點落在摺疊後的四邊形內部，則∠γ與∠α+∠β之間的關係是（　　）           

A．∠γ=∠α+∠β   B．2∠γ=∠α+∠β  C．3∠γ=2∠α+∠β D．3∠γ=2（∠α+∠β）

【回答】

B【考點】三角形內角和定理；翻折變換（摺疊問題）．          

【專題】壓軸題．           

【分析】根據三角形的內角和定理表示出∠1+∠2，再根據摺疊前後的兩個圖形能夠完全重合，然後利用平角等於180°列式進行計算即可得解．           

【解答】解：如圖，∠1+∠2=180°﹣∠γ，        

∵三角形的頂點落在摺疊後的四邊形內部，         

∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，           

即∠α+∠β+2（∠1+∠2）=360°，           

∴∠α+∠β+360°﹣2∠γ=360°，           

∴2∠γ=∠α+∠β．        

故選B．        

【點評】本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換，利用整體思想根據平角等於180°列出算式是解題的關鍵．        

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題