某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：釐米）與觀察時間x（單位：天）的關係，並畫出如圖所示的圖象（A...

問題詳情：

某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：釐米）與觀察時間x（單位：天）的關係，並畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．

（1）該植物從觀察時起，多少天以後停止長高？

（2）求直線AC的解析式，並求該植物最高長多少釐米？

【回答】

【考點】一次函式的應用．

【專題】數形結合．

【分析】（1）根據平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高；

（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然後利用待定係數法求出直線AC線段的解析式，再把x=50代入進行計算即可得解．

【解答】解：（1）∵CD∥x軸，

∴從第50天開始植物的高度不變，

答：該植物從觀察時起，50天以後停止長高；

（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵經過點A（0，6），B（30，12），

∴，

解得．

所以，直線AC的解析式為y=x+6（0≤x≤50），

當x=50時，y=×50+6=16cm．

答：直線AC所線上段的解析式為y=x+6（0≤x≤50），該植物最高長16cm．

【點評】本題考查了一次函式的應用，主要利用了待定係數法求一次函式解析式，已知自變數求函式值，仔細觀察圖象，準確獲取資訊是解題的關鍵．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題