圖*為一研究電磁感應的實驗裝置示意圖，其中電流感測器（相當於一隻理想的電流表）能將各時刻的電流資料實時通過資料...

問題詳情：

圖*為一研究電磁感應的實驗裝置示意圖，其中電流感測器（相當於一隻理想的電流表）能將各時刻的電流資料實時通過資料採集器傳輸給計算機，經計算機處理後在螢幕上同步顯示出I﹣t圖象．足夠長光滑金屬軌道電阻不計，傾角 θ=30°．軌道上端連線有阻值   R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN電阻 r=0.5Ω，質量 m=0.4kg，杆長          L=1.0m．在軌道區域加一垂直軌道平面向下的勻強磁場，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，此後計算機螢幕上顯示出如圖乙所示的I﹣t圖象，設杆在整個運動過程中與軌道垂直，取 g=10m/s2．試求：

（1）t=0.5s 時電阻R的熱功率；                                                  

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；                                           

（3）估算 0～1.2s內通過電阻R的電荷量大小及在R上產生的焦耳熱．                             

【回答】

（1）由I﹣t圖象可知當t=0.5s時，I=1.10A；

P=I2R=1.102×1.0W=1.21W

（2）由圖知，當金屬桿達到穩定運動時的電流為1.60A，

穩定時杆勻速運動，受力平衡，則有：mgsinθ=BIL

解得 

（3）1.2s內通過電阻的電量為圖線與t軸包圍的面積，由圖知，總格數為130格，q=130×0.1×0.1C=1.30C

由圖知，1.2s末杆的電流I=1.50A

由閉合電路歐姆定律得  

得 

又   

所以：

根據能量守恆得  ，

電路中產生的總熱量為 

答：（1）t=0.5s 時電阻R的熱功率1.21W；

（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小1.25T；

（3）估算 0～1.2s內通過電阻R的電荷量為1.3C及在R上產生的焦耳熱1.65J．

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題